Обратиться к самому управляющему - это правильный ход, но тут уже будет зависеть именно от него, пройдет ли ваша жалоба или нет. Вот например всегда хотел пожаловаться на ЖКХ , но вычитал - что даже нет на них формы для подачи, просто написать письмо https://zkhinfo.ru/zhilishhno-kommunalnoe-hozyajstvo/zhaloba-na-uprav-kompaniyu . Если проблема не решается никак, то просто идите и обращайтесь в суд, там уже от ответственности будет тяжело уклониться.

Самый рациональный способ – обратиться с жалобой непосредственно к руководителю управляющей компании.

Подскажите куда нужно жаловаться на бездействие управляющей компании?